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,1,1)t3t4t2t5MCM0M1M2M3M4t421113123SPN模型的性能分析SPN应用在系统模型的性能分析中分为三步给出系统的一个SPN模型;构造出该SPN所同构的MC;基于MC的稳定状态概率进行所要求的系统性能分析。SPN模型的性能分析MC的稳定状态概率假定已有一个与SPN同构的MC,其中[M0>有n个元素,则MC具有n个状态计算方法:首先定义一个nXn的转移矩阵Q=[qi,j],1<=i,j<=n?(1)Q非对角线上的元素qi,j:当从状态Mi到Mj有一条弧tk相连时,qi,j则是tk的速率λk;没有弧连接时,qi,j=0。SPN模型的性能分析MC的稳定状态概率的另一种方法根据马尔科夫过程列出所有平衡状态方程,对任一标识,所有且,则有方程P[Mi]=xi,即为所求SPN模型的性能分析例如,MC如下。可列出如下方程:2x0=2x42x1=3x2+2x04x2=x1x3=3x4+x1M0M1M2M3M421131213x0+x1+x2+x3+x4=1广义随机Petri网(GSPN)(2)如果H包含着若干个瞬时变迁和若干个时间变迁或不包含时间变迁时,只有瞬时变迁能实施,时间变迁不能实施。选择哪个瞬时变迁实施,要根据一个概率分布函数。H的全部瞬时变迁构成的子集连同相关的概率分布一起成为一个随机开关。相应的概率分布成分一个开关分布。结论:瞬时变迁的优先级高于时间变迁如图GSPN包含3个时间变迁:t1,t4,t54个瞬时变迁t2,t3,t6,t7t1的平均速率依赖于M(p1)的标识数,实际平均速率为M(p1)Xat4和t5的平均速率为常数b和c注意:t6和t7冲突;t2和t3冲突,故t6和t7、t2和t3需分别定义一个开关分布,使得在满足条件发生时,用概率选择的办法确定其中一个事件发生。p1t1p2p3p4p5p6p7t2t3t4t5t6t7····M(p1)·abc