同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。分析:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得这个方程有何特点?一、督预示标学习目标1.理解分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程.2.理解分式方程可能产生增根的原因,知道解分式方程必须验根,会检验分式方程的根.二、自学梳理1.什么是分式方程?它有什么特征?2.结合例2,你能总结出解分式方程的一般步骤有哪些?结合例1,你能理解解分式方程为什么验根吗?怎样进行验根?3.总结一下:解分式方程应注意哪些问题?三、小组答疑各小组长组织本组同学解决疑问,形成正确答案分式方程的主要特征:(1)含有分式(2)分母中含有未知数方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程.你还能举出一个分式方程的例子吗?四·展示评价1练一练下列各式哪个是分式方程?否否是例1 解方程:.解:方程两边同乘以(x2-1),约去分母,得x+1=2解得x=1事实上,当x=1时,原分式方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0,方程中出现的两个分式都没有意义,因此,x=1不是原分式方程的根,是增根,应当舍去.所以原分式方程无解.展示评价2怎样进行检验呢?方法一:把整式方程的根代入原分式方程,看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根,反之则是增根,需舍去。方法二:把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母的值等于0,则产生了增根,如果最简公分母的值不等于0,则原方程没有产生增根。因为解分式方程时可能会产生增根,所以解分式方程必需检验。x=21是原方程的根(x+3)(x-3)检验化解x=10是原方程的根x(x-1)化解检验解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;2、解这个整式方程;3、把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
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