一、梁的刚度条件第四节梁的刚度条件和提高弯曲刚度的措施梁的刚度条件挠度的许用值[f]一般为梁的跨度l的1/200~1/1000。在安装齿轮或滑动轴承处,轴的[]=0.001rad。根据梁的不同用途,其许用挠度和许用转角可在机械设计手册中查得。设梁的最大挠度和最大转角分别为ymax和max,[f]和[]分别为挠度和转角的许用值,则例8-6如图所示简支梁,选用32a工字钢,跨中作用有集中力F=20kN,跨度为l= 8.86m,弹性模量E=210GPa,梁的许用挠度。试校核梁的刚度。解:查型钢表可得32a工字钢的惯性矩为:查表可得梁的跨中挠度为故该梁满足刚度条件二、提高梁弯曲刚度的措施梁的弯曲变形与梁的抗弯刚度EI、梁的跨度l以及梁的载荷等因素有关,要降低梁的弯曲变形,以提高梁的刚度,可以从以下几方面考虑:1)提高梁的抗弯刚度EI梁的挠度与抗弯刚度EI成反比,因此提高梁的抗弯刚度EI,可以降低梁的变形。值得注意的是,由于各种钢材的弹性模量较为接近,使用高强度的合金钢代替普通低碳钢,并不能明显提高其刚度。要提高梁的抗弯刚度,应在面积不变的情况下增大截面的惯性矩,例如使用工字形、圆环形截面,可提高单位面积的惯性矩。2)减小梁的跨度因梁的挠度与梁的跨度的数次方成正比,所以减小梁的跨度,将使梁的挠度大为减小。如果把简支梁的支座向内移动a,简支梁变成外伸梁,梁的跨度减小了。因为外伸梁段上的载荷使梁产生向上的挠度,中间梁段的载荷使梁产生向下的挠度,它们之间有一部分相互抵消,因此挠度减小了。yyy3)改善梁的载荷作用方式合理调整载荷的位置及分布方式,可以降低弯矩,从而减小梁的变形。如图所示作用在跨中的集中力,如果分成一半对称作用在梁的两侧(见右图),甚至化为均布载荷,则梁的变形将会减小。
全文预览
