54年Ormsby对井内波动压力理论作了进一步推进,他描述了层流、紊流流态井内波动压力计算的数学模式,方法严格,计算结果较准确,但只限于流动泥浆粘滞阻力产生的井内波动压力。1956年Clark发表了理想化的井内波动压力图表并提出了预测井内波动压力的理论公式,在他的理论中不但考虑了泥浆粘滞阻力产生的波动压力,还考虑了由于惯性力引起的波动压力,他的理论比Ormsby和Cardwell的更完善,公式也相对简单。国外研究状况1960年Burkhardt在现场实测了井内压力波动变化规律,在假设和简化条件下提出了一套石油矿场沿用至今的计算方法。这套理论计算模式计算的井内波动压力值与伯克哈特(Burkhardt)实验井实测的井内波动压力值较为吻合,伯克哈特模式在油田应用上有了实用价值。1964年Surch在Burkhardt模式的基础上推导出了寨律流体井内激动压力计算方法。国外研究状况1977年美国AMOCO公司学者Lubinski提出了井内波动压力的动态分析站,并指出井内波动压力稳态分析的局限性,并以弹性管可压缩流体理论为基础,推导出了考虑井内流体的压缩性和流道管壁弹性的计算井内激动压力的动态分析偏微分方程。国外研究状况1983年美国AMOCO公司的Lar修正了Lubinski瞬态井内波动压力数学模型中的许多不足,求得了容律流体井内瞬态波动压力的数值解。为了验证其瞬态模型的正确性,用伯克哈特实验井原始数据,分别以稳态、瞬态分析模式进行了计算,结果表明:在伯克哈特实验井条件下,稳态、瞬态理论计算值与实测井内波动压力值基本一致。随后,Lar又用Clark和Fontfenot在Mississppi和Utah两口4000米以上深井实测井内波动压力原始数据分别进行了稳态、瞬态理论计算,结果表明:瞬态模式理论计算值与实测井内波动压力值吻合,而稳态模式理论计算值比实测井内波动压力值大50-100%。
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