式的微分方程离散化为差分方程。Р10/13/2018Р4Р取T为采样周期,k为采样序号,k=0,1,2,…,i,…,k,因采样周期T相对与信号变化周期是很小的,这样可以用矩形面积法算积分,用向后差分代替微分,即Р10/13/2018Р5Р于是模拟调节器经离散化后,可写成Р将上式化成递推形式(增量式PID):Р上式是PID增量式控制算式。按照此式,每输出一次控制量,要做四次加法,两次减法、四次乘法和两次除法。若将该式稍加合并整理可写成如下形式:Р10/13/2018Р6Р式中,系数可先进行计算,然后代入式(8-11)再进行计算机程序运算,单片机每输出一次控制量,只要做两次加法,一次减法、三次乘法。Р注意:本次数字式PID算法必须采用位置式PID算法。Р10/13/2018Р7Р8.3 PID控制器参数的整定Р1.采样周期的选择?香农采样定理告诉我们:只有当采样频率达到系统信号最高频率的两倍或两倍以上时,才能使采样信号不失真地复现原来的信号。此定理仅从理论上给出了采样周期的上限,实际采样周期要受到多方面因素的制约。?在实际任务中,采样周期受各种因素的影响,有些是相互矛盾的,必须视具体情况和主要的要求作出折衷的选择。表8-1给出了一些常见控制参数的经验采样周期,可供我们参考。Р10/13/2018Р8Р表8-1 常用被控参数的经验采样周期Р被控参数Р采样周期/SР备注Р流量Р1∽5Р优先选用1∽2 SР压力Р3∽10Р优先选用6∽8 SР液位Р6∽8Р温度Р15∽20Р或取纯滞后时间Р成分Р15∽20Р注:本次设计要求采样周期为3秒。Р10/13/2018Р9Р响应曲线法是整定模拟PID控制器参数的另一种方法,扩充响应曲线法则是在它的基础上发展而来的,用于整定数字PID控制器的参数。Р被控对象阶跃响应曲线?(a) 单位阶跃输入; (b) 单位阶跃响应Р10/13/2018Р10
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