5.2; 16.10.Р三、解答题Р17.解:(I)abР …………4分Р?∴可得的最小正周期是…………6分Р(II)由(I)知,Р?由的…………8分Р?∴可得Р ∴的最大值是, 最小值是. …………12分Р18.(I)证明:分别为的中点,∴∥, ………… 2分Р又平面,平面,Р∴∥平面………… 4分Р(II)解:平面,∥Р∴平面平面,∴.Р∵四边形是正方形,∴,以为原点,分别以直线为轴,轴和轴建立如图所示的空间直角坐标系,设,Р,Р∴Р可得, Р分别为的中点,∴,Р即, …………6分Р设n1为平面的一个法向量,则n1且n1,Р即,令,得n1,Р设n2 为平面的一个法向量,则n2且n2Р即,令,得n2,………………10分Рn1 n2,︱n1︱,︱n2︱,∴<n1,n2>,Р平面与平面所成锐二面角的大小为(或). ……… 12分Р19解:(I)各组的频率分别是, ………2分Р所以图中各组的纵坐标分别是; ………4分Р(II)的所有可能取值为: …………6分Р,Р,Р,Р, ………………8分Р所以的分布列是:Р所以得数学期望. ………12分Р20.解:(I)设Р∵是线段的中点,∴, …………2分Р∵,∴,Р∴,化简得点的轨迹的方程为; ………5分Р(II)设,代入椭圆,得Р,∴,Р∴中点的坐标为, …………………8分Р∵以为邻边的平行四边形是菱形,Р∴,∴,Р即,∵,∴, …………………10分Р又点在线段上,∴,Р综上,. …………………12分Р21.解:(I)由已知, 所以斜率,Р又切点为,所以切线方程为,即; …………2分Р(II)Р①当时,由于故,Р所以的单调递增区间为, …………………4分Р②当时,,得Р在区间上,在区间上,Р所以的单调递增区间为,单调递减区间为; ………………8分Р(III)由已知,转化为,Р 所以Р由(II)知,当时,在单调递增,值域为,不符合题意;
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