时垂足落到三角形外面,Р因为三角形内角和为180°,Р由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,Р所以三角形的顶角为130°.Р故答案为50°或130°.Р【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中.Р Р15.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为 22cm .Р【考点】线段垂直平分线的性质.Р【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=DC,根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm,即可求出答案.Р【解答】解:∵DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,Р∴AC=2AE=8cm,AD=DC,Р∵△ABD的周长为14cm,Р∴AB+AD+BD=14cm,Р∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm,Р∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm,Р故答案为:22cmР【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用,能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.Р Р16.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC= 18 度.Р【考点】三角形内角和定理.Р【分析】利用了三角形内角和等于180°计算即可知.Р【解答】解:设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x.Р根据三角形内为180°知,∠C+∠ABC+∠A=180°,Р即2x+2x+x=180°,Р所以x=36°,∠C=2x=72°.Р在直角三角形BDC中,∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣72°=18°.Р故填18°.Р【点评】本题通过设适当的参数,利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后,再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值.Р Р三、解答题(每小题10分,共15分)
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