终值:也称为将来值、本利和,指一定量先进在未来某一时点上的价值。?(一)一次性收付款项的计算? 1、单利(Simple Interest):只计算本金所带来的利息,不考虑利息所产生的利息。? 单利的终值的计算:S=P(1+i×n)? 单利现值的计算:P=S×(1+i×n)Р2、复利的现值和和终值的计算:? 复利:本金产生的利息在下期也转入本金同本金一起计算利息。?(1)终值的计算: S=P×(1+i)n ? 期数为n,利率为i的复利终值系数,记作:(S/P,i,n).?(2)现值的计算: P=S /(1+i)n = S×(1+i)-n ? 期数为n,利率为i的复利现值系数,记作:(P/S,i,n)? 例1:某公司从今年留存收益中提取12万元存入银行,8年后用于更新设备,银行存款利率为10%,每年复利一次,8年后可用来更新设备的金额为多少?? S=P×(1+i)=12×(S/P,i,n)=12×2.1436=25.7232(元)? 例2:6年后取50万元,8%,每年复利一次,现在需要一次性存入银行的款项。? P=S×(P/S,i,n) =50×06302=315100(元)Р(二)年金的终值与现值? 年金:指在一定期间内,每隔相同时期(1年、半年、一季度)收入或者支出相等金额的款项。? A——年金计算中每年的等额款项? ? 1、普通年金:每年收入或支出相等金额的款项发生在每期期末的年金,亦称“后付年金”。Р上面两个公式中右边分式部分分别称为年金终值系数(S/A,i,n)、年金现值系数(P/A,i,n)。? 举例:偿债基金计算。偿债基金是为了在约定在未来某一时间清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。例:拟在5年后还清10000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%,每年需要存入多少元?(答案在后一页)Р根据年金终值计算公式
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