质和特征.Р在中心投影中,水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直),但斜的平行线则会相交,交点称为消点.Р中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复杂,又不易度量.Р投影规律Р1.平行性不变,但形状、长度、夹角会改变;Р2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变;Р3.在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的投影长不变.Р立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫斜二测画法.Р问题提出Р1.把一本书正面放置,其视觉效果是一个矩形;把一本书水平放置,其视觉效果还是一个矩形吗?这涉及水平放置的平面图形的画法问题.Р2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体,在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感?这涉及空间几何体的直观图的画法问题.Р空间几何体的直观图Р知识探究(一):水平放置的平面图形的画法Р思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?Р思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?Р思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图,关键是确定直观图中各顶点的位置,我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作?Рx′Рy′РC′РAРBРCРDРxРyРA′РB′РD′Р例1.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图Р1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图Р(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O.画对应的轴,两轴相交于点,使Р注意:(1)建系时要尽量考虑图形的对称性? (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点的位置.Р注意:水平放置的线段长不变,铅垂放置的线段长变为原? 来的一半.
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