ACB=90°,∠A=30°,则∠B=60°РDРCРBРAР延长BC至D,使CD=BC,连接 ADР∵∠ACB=90°Р∴∠ACD=90°Р∵AC=ACР∴△ABC≌△ADC(SSS)Р∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)Р∴△ABD是等边三角形Р∴BC=BD=ABР 得到的结论:Р在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。Р Р 3、例题学习РAРDРBРCР 等腰三角形的底角为15°,腰长为2a ,求腰上的高。Р 已知:在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°Р 度,CD是腰AB上的高Р 求:CD的长Р解:∵∠ABC=∠ACB=15°Р∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°Р∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半)Р 4、练习:课本12页随堂练习 1Р四、课堂小结:Р通过这节课的学习你学到了什么知识?了解了什么证明方法?Р(学生小结:掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理)Р五、作业:Р1、基础作业:P13页习题1.3 1、2、3题Р 2、拓展作业:《目标检测》Р3、预习作业:P15-17页读一读“勾股定理的证明”Р直角三角形(1)Р教学目标:1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法Р 2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。Р教学重点、难点:进一步掌握演绎推理的方法。Р教学过程:Р温故知新Р1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?Р(由学生回顾得出勾股定理的内容。)Р定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。Р学一学Р问题情境:在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论,你能证明这个结论吗?
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