二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换-课件PPT（精）

?135=1×102+3×101+5×100+7×10-1?如:十进制中,各位的权为10n-1? 二进制中,各位的权为2n-1? 十六进制中,各位的权为16n-1Р4Р1.十进制转换为二进制?整数部分:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。? 即用2连续去除十进制数,直至商等于0为止,逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。Р十进制与二进制的相互转换Р5Р小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。?小数乘以目标数制的基数,第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位,将其小数部分再乘基数依次记下整数部分,反复进行下去,直到乘积的小数部分为“0”,或满足要求的精度为止。(如2-5,只要求到小数点后第五位)。?如(0.8125D)转成二进制的过程是:Р十进制转换成8进制、16进制,与转成2进制的方法相同!但基数是8或16!Р6Р0.8125D×2=1.625 得整数部分:1?0.625D×2=1.25 得整数部分:1?0.25D×2=0.5 得整数部分:0?0.5D×2=1.0 得整数部分:1Р所以 0.8125D=0.1101BР7Р【例1】将(236)D转换成二进制。?转换过程如图1所示。Р图1 将十进制数转变成二进制数Р8Р【例2】将(81.65)D转换成二进制,要求精度为小数点后面5位。Р(81.65)D=(1010001.10100)2Р图2 小数部分转成2进制数的步骤Р9Р2.二进制转换为十进制? 二进制数要转换成十进制数非常简单,整数部分将每一位数字乘以它的权2n-1,再以十进制的方法相加即可得到十进制数(注意,小数点右侧相邻位的权为2-1,从左向右,每移一位,幂次减1)。?【例3】把二进制序列(10110.011)转成10进制数。?=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3?=(22.375)DР10