性质的几何学很多,因而需增加某些限制条件.1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决. 《中国大百科全书》说,在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决.解决的情况?直线作为两点间最短距离问题几何基础这一问题提得过于一般.希尔伯特之后,许多数学家致力于构造和探索各种特殊的度量几何,在研究第四问题上取得很大进展,但问题并未完全解决.5.一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼(1933,对紧群情形)、邦德里雅金(1939,对交换群情形)、谢瓦荚(1941,对可解群情形)的努力,1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定的结果.解决的情况?不要定义群的函数的可微性假设的李群概念拓扑群论经过漫长的努力,这个问题于1952年由Gleason,Montqomery,Zipping等人最后解决,答案是肯定的.6.物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学.1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化.后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功.但是物理学是否能全盘公理化,很多人表示怀疑.解决的情况?物理公理的数学处理数学物理在量子力学、热力学等领域,公理化方法已获得很大成功,但一般地说,公理化的物理意味着什么,仍是需要探讨的问题.概率论的公理化已由A.H.Konmoropob等人建立.7.某些数的无理性与超越性 1934年,A·O·盖尔方德和T·施奈德各自独立地解决了问题的后半部分,即对于任意代数数α≠0,1,和任意代数无理数β证明了αβ的超越性解决的情况?某些数的无理性与超越性超越数论1934年A.O.temohm和Schneieder各自独立地解决了这问题的后半部分.
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