行程问题之? 流水行船问题Р复习旧知Р行程问题中的三个基本量? 速度、时间、路程?基本关系式? 速度×时间=路程? 路程÷速度=时间? 路程÷时间=速度Р新知探究Р船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。Р流水行船问题中的几个量Р船速:船在静水中航行的速度,即船本身的速度。?水速:水流动的速度,即没有外力的作用水中漂浮的速度。?顺水速度:当船航行方向与水流方向一致? 时的速度,即顺水行船的速度。?逆水速度:当船航行方向与水流方向相反? 时的速度,即逆水行船的速度。Р流水行船问题的基本数量关系式(1)Р顺水速度=船速+水速Р逆水速度=船速—水速Р流水行船问题的基本数量关系式(2)Р船速=(顺水速度+逆水速度)÷2Р水速=(顺水速度—逆水速度)÷2Р水速=顺水速度-船速,?船速=顺水速度-水速。?水速=船速-逆水速度,?船速=逆水速度+水速。Р你还能想出别的数量关系式吗?Р经典例题2Р一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米??解:此船在逆水中的速度是:? 12÷4=3(千米/小时)? 因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:4-3=1(千米/小时)? 答:水流速度是每小时1千米。Р经典例题3Р一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少??解:因为船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2,所以,这只船在静水中的速度是:(20+12)÷2=16(千米/小时)? 因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)÷2,所以水流的速度是:?(20-12)÷2=4(千米/小时)
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