2013·湖北卷)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=________.Р参考答案Р达标训练Р1.答案:DР2.答案:AР3.答案:BР4.答案:DР5.解析:z=a+bi对应的点(a,b)在虚轴的右侧,Р∴a>0,b∈R.故选D.Р答案:DР6.答案:DР素能提高Р7.答案:DР8.解析:|z|=a2+1,∵0<a<2,∴1<a2+1<5,∴1<|z|<5.故选C.Р答案:CР9.答案:5Р10.答案:2Р11.答案:4-3i Р12.解析:依题意可设复数z=a+2ai(a∈R),由|z|=5得a2+4a2=5,Р解得a=±1,故z=1+2i或z=-1-2i.Р答案:1+2i或-1-2iР13.解析:复数z对应的点为(3+cos α,1+sin α),Р令x=3+cos α,y=1+sin α,Р则(x-3)2+(y-1)2=1,Р故z对应的点形成的图形是以(3,1)为圆心,半径等于1的圆,故其面积为π·12=π.Р答案:πР14.解析:(1)复数z对应的点位于虚轴上,则Р2m=0,4-m2≠0⇒m=0.Р ∴m=0时,复数z对应的点位于虚轴上.Р(2)复数z对应的点位于一、三象限,则Р2m·(4-m2)>0⇒m(m-2)(m+2)<0⇒Рm<-2或0<m<2.Р ∴m<-2或0<m<2时,复数z对应的点位于一、三象限.Р(3)|z|=(2m)2+(4-m2)2=4⇒m=0或m=±2.Р∴m=0或m=±2时,复数z对应的点位于以原点为圆心,以4为半径的圆上.Р品味高考Р15.解析:复数z=-1-2i在复平面内对应的点为(-1,-2),位于第三象限.故选C.Р答案:CР16.解析:在复平面内,复数z=a+bi与点(a,b)一一对应.Р∵点(a,b)关于原点对称的点为(-a,-b),则复数z2=-2+3i.Р答案:-2+3i
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