理问题。二、实验基础一、误差与有效数字 1、绝对误差和相对误差在实际测量中,被测量的测量值与真值之间不可避免地存在差异,这种差异称为测量误差。测量值 x 和真值μ的差值Δx 称为测量值的绝对误差, 即绝对误差Δx = x-μ。测量值的绝对误差与真值的比值的绝对值称为测量值的相对误差。相对误差通常用百分数表示。因为被测量的真值μ难以获知,所以实际测量中,通常是以公认值或用更精确方法得到的测定值来代替真值。相对误差反映了测量的精确程度。 2、系统误差和随机误差(1)系统误差由于仪器自身制造的精确度不够或实验原理、方法不够完善而产生的误差。系统误差一般不能用多次测量取平均值的方法加以消减。例如:天平的不等臂性、刻度尺刻度的不够均匀及刻度尺的热胀冷缩、电表的准确度不够等造成的测量误差都属于仪器本身原因造成的系统误差。验证牛顿第二定律实验中以砂和砂桶的重力作为小车所受的外力,伏安法测电阻时不计电表内阻的影响等原因造成的实验误差则属于实验原理、方法不够完备而产生的系统误差。 n yo 理论值 n yo 理论值偶然误差系统误差通过多次测量取平均值可以减小偶然误差通过多次测量取平均值不能减小系统误差平均值平均值减小系统误差的方法改进仪器、完善测量原理或方法。例如: 伏安法测电阻时应根据实验要求选择合适的实验电路(安培表内接或外接)并选择量程合适的测量仪器,验证牛顿第二定律实验中要注意平衡摩擦力并使砂和砂桶的质量远远小于小车质量。(2)随机(偶然)误差由于各种不确定因素对测量各环节(测量者、测量仪器、被测对象以及测量过程等)的影响而造成的误差。例如:测量者读数时产生的误差,调节仪器时(如透镜成像时像屏位置的确定、用插针法确定折射光方向)产生的误差,实验环境变化带来的误差都属于随机误差。随机误差的特点是测量结果偏大、偏小是随机的、不确定的,但是随着测量次数的增加,偏大和偏小的机会是均等的。
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