电工基础--支路电流法

参考方向。电路有3条支路,2个节点,即b=3,n=2首先,应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程对节点b列出它们是非独立的方程。可见,对具有两个节点的电路,应用电流定律只能列出2-1=1个独立方程。以支路电流为未知量,需要3个独立方程可求解出未知电流。对节点a列出0321???III0213???III一般地说,对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。n-1=2-1=1可任选1个方程2、支路电流法的推导I1I2I3其次,应用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。通常取网孔回路列出KVL方程。在图中有两个网孔回路。单孔回路L2可列出独立的KVL方程数为单孔回路的数目:b-(n-1)。应用KCL和KVL,一共列出[(n一1)+b一(n一1)]=b个独立方程,可解出b个支路电流。单孔回路L1可列出L1L20222111????IREEIR033222???IRIRE对节点a列出0321???IIIb -(n-1)个KVL方程3-(2-1)=2(n-1)个KCL方程I1I2I333、应用支路电流法的步骤、应用支路电流法的步骤??假定各支路电流假定各支路电流方向方向及各回路绕向及各回路绕向;;??选定独立节点,列出独立的选定独立节点,列出独立的KCLKCL电流方电流方程式;程式;??选定网孔,列出独立的选定网孔,列出独立的KVLKVL电压方程式;电压方程式;??带入参数,解联立方程组。带入参数,解联立方程组。例题:例题:如下图所示电路,写出用支路电流法如下图所示电路,写出用支路电流法解各支路电流的方程:解各支路电流的方程:I1+I2=I3I1R1+I3R3-E1=0I2R2+E2-I3R3=0R1R3R2E2E1I1I2I3ab{??四、巩固练习四、巩固练习如下图所示,写出用支路电流法求解各如下图所示,写出用支路电流法求解各支路电流的方程支路电流的方程