达西定律为基础,于 1863 年根据试验观测结果建立假设[9]:在大多Р数地下水流中,潜水面坡度很小,常为 1/1000~1/10000,因此可假定水是水平流动而等势面Р铅直,以 tanθ= dhx / d 代替 sinθ。在图 8-6 的二维 xz 平面上,潜水面就是一根流线,在潜Р水面上 q = 0,φ= z;假设土体渗透系数 k,沿着这条流线方向,根据达西定律得到Р ddφ zР qk=−=− k =− ksinθ(8-5) Р ddssР zР A 实际地下水位线Р B 渗出面Р Dupuit假设的抛Р h0 h(x) 物线形水位线 CР hlР h(L) h2Р QР OР xР LР Р 图 8-6 稳定非承压水流渗流示意图Р Р 对于土体中稳定的非承压水流渗流问题,按照裘布依假设和式(8-5),在 x 方向上经过Р高为 h(x)的垂直截面上的单宽流量为: Р hhx22−()Р Qk= 0 (8-6) Р 2Р 当潜水面向接近某个流域的外部边界时,它总是在流域外地表水体的水面以上 B 到达Р潜水面下游边界,这段敞开边界上由地下水渗出点到下游边界点的边界 BC 称为渗出面。使Р用裘布依假设,认为水位线是抛物线形的,忽略渗出面 BC,使得潜水面在 x =L 处在 C 点到Р达下游边界,得到Р hhL22−()Р Qk= 0 (8-7) Р 2Р这就是 Dupuit-Forchhemer 流量公式[10]。Р 裘布依假设适用于对于θ很小和水流基本水平流动的区域。在实际工程中与下游端点 CР的距离大于 1.5~2 倍的地方,可以认为地下水沿水平向流动,等势面铅直,使用裘布依假设Р求解结果是足够精确的。Р 工程中设计基坑降水系统需要选用渗流公式,确定井的数目、间距、深度、井径和流量Р等参数。选用渗流公式时要考虑基坑的深度、场地的水文地质条件和降水井的结构等。单井Р 10
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