因为在上单调递减,Р所以,Р综上所述,。Р19.在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tan-1,y+3)共线,其中Р(1)将x表示为y的函数,并求出函数表达式;Р(2)若在[-1,]上是单调函数,求的取值范围.Р【答案】(1)∵A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tan-1,y+1)Р∴=(1,x),=(x+2tan,y+1)Р∵A,B,C三点共线,∴x(x+2tan)-(y+1)=0Р即y==+2xtan-1 ∴=+2xtan-1Р(2)∵=+2xtan-1=(x+tan)2-tan2-1Р又y=在[-1,]上是单调函数Р∴-tan或-tan-1即tan-或tan1Р∵(),∴(][)Р∵的取值范围是(][)Р20.f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2 .若对任意的x∈t,t+2,不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,求t 的取值范围。Р【答案】f(x+t)≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数Р故问题等价于当x属于t,t+2时 x+t≥恒成立恒成立,Р令g(x)=, 解得t≥.Р21.已知函数.Р(1)若时,求函数的单调减区间;Р(2)若对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方,Р求实数的取值范围.Р【答案】(1)由图可得的单调减区间为Р(2)由题意得对任意的实数,恒成立,Р即,当恒成立,即,,Р,故只要且在上恒成立即可,Р在时,只要的最大值小于且的最小值大于即可,Р①当时,有,故在为增函数,Р所以;Р②当时,,有,故在为增函数,Р所以,Р综上所述Р22.已知函数的图象关于点对称.Р(1)求实数的值;Р(2)当时,求的取值范围.Р【答案】(1)由的图象关于点对称得,Р所以在其定义域内有,Р故,所以. Р又时,函数表达式无意义,所以,此时.Р(2),Р时,是减函数,值域为,Р所以当时,的取值范围为.
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