《通信原理》期末试题题库（精选）

2πB(ω)←→ Sa( )  B  Sa(B) Р 2 2Р根据傅氏变换的频移特性,得 n(t)的自相关函数Р n0 -jωτ jωτР Rn(τ)= [B·Sa(πBτ)·e c +B·Sa(πBτ)·e c ] Р 2Р =n0Bcos(ωcτ)Sa(πBτ) Р (3) 收滤波器输出噪声功率为Р N=Bn0 Р (4) n(t)是一个均值为 0、方差为 Bn0 的高斯过程,故其一维概率密度为Р 1 x 2Р f (x)  exp[] Р 2n0 B 2n0 BР 【例 2-9】设 RC 低通滤波器如图 2-9 所示,求当输入均值为 0、双边功率谱密度为 n0/2Р的白噪声时,输出过程的均值、功率谱密度和自相关函数。Р 解 RC 低通滤波器的传输特性为Р 1Р H() Р 1 jRCР 根据式(2-72)可得输出噪声的均值为图 2-9 例 2-9 图Р Р E[n0 (t)]  0 H(0)  0 Р 根据式(2-74)可得输出噪声的功率谱密度为Р 2 n0 1Р Po(ω)=Pi(ω)|H(ω)| = Р 2 1 2 R 2C 2Р 2aР e-a|τ|←→Р a 2  2Р得输出噪声的自相关函数为Р 1Р ||Р n0 RCР Ro(τ)= e Р 4RCР 2.2 自测自评Р 2.2.1 自测试题Р 2-1 某系统方框图如图 2-10 所示。δT 是一个周期为 T 的冲击脉冲序列Р Р δT(t)= Р (t  nT),h(t)  D(t)Р Р (1) 求 g1(t)的表示式及其频谱 G1(ω); Р (2) 求 g2(t)的表示式及其频谱 G2(ω); 图 2-10 自测题 2-1 图Р (3) 画出δT(t),g1(t),g2(t)的波形和它们的频谱函数图(假设 T=3τ,fc=3/τ)。Р 10