为.Р(1)设,求用表示的函数表达式,并写出定义域;Р(2)求的最小值. Р18.已知椭圆,动直线与椭圆B,C两点(B在第一象限).Р(1)若点B的坐标为,求面积的最大值;Р(2)设,且,求当面积最大时,直线的方程.Р19.数列的前项和为,.Р(1)求的值及数列的通项公式;Р(2)设,记的前项和为.Р①当时,恒成立,求实数的取值范围;Р②求证:存在关于的整式,使得对一切都成立.Р20.已知Р (1)当时,为增函数,求实数的取值范围;Р(2)若,设函数,求证:对任意,恒成立.Р2016年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷Р高三数学(加试题)Р说明:解答时,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.Р21.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程Р设极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴.已知曲线C的极坐标方程为Р (1)求曲线C的直角坐标方程;Р(2)设直线(为参数)与曲线C交于A,B两点,求AB的长.Р22.(本题满分10分)选修4-2:矩阵与变换Р已知变换T将平面上的点分别变换为点.设变换T对应的矩阵为M.Р (1)求矩阵M;Р(2)求矩阵M的特征值.Р23.(本题满分10分)某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过2小时免费,超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲乙两人独立来停车场停车(各停车一次),且两人停车时间均不超过5小时.设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示.Р (1)求甲、乙两人所付车费相同的概率;Р(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望.Р24.(本题满分10分)如图,四棱锥中,平面,四边形为直角梯形,分别为的中点.Р (1)求与所成角的余弦值;Р(2)若M为EF上一点,N为DG上一点,是否存在MN,使得MN⊥平面PBC?若存在,求出点M,N的坐标;若不存在,请说明理由.
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