水柱理论与刚性水篓詈嚣兰三,曩笔套薯唑至墨螺粤4琏沓桂逢落芝‘复麓。差芰羞蓓莆莘萎凳甾主蕃警堂弹性和水的压缩性。下面用弹性水柱理论来推导泵硅基鑫筘莱崔疲嘉磊孬曼嚣匦如裳冀变妻压孽竺尊算竺式中动量定理推导f29l,简述如下:取如图2.3所示流鬈望譬謇掣睾=’差墅刻t有一水锤波由下游禧至1.1‘簖蔷:I墓莲苫哥1尚吾?I芸粱锤波传导了2—2断面,△,=a·△f,a为水锤菠蓓播晶遗。崖≥.芗薪言芏群前藻萎巢~ 锤影响,压强为P,流速为V,液体密度为p,管道的横截面为A。2.2断面下游水流由于受水击影响,压强变为p+卸,流速变为1,+△v,液体密度变为JD+△p, 7 东南人学硕‘J二学位论文管道断面积变为彳+AA[221。爿"4-鲥 A p———一 P+△P ‘——~ v+△v V △Z 一—— 2 图2.3水锤压强计算图在出时间内,流段△,内液体的动量由pAvAl变为(P+△p)(彳+△彳№+△v)△,一pAvAl≈a(pAv)At 作用于流段△,的外力为:pA一0+卸)(么+削)≈一a(pA) 外力冲量为: 一A(pA)at 由动量定理得: a(pAv)Al=:——a(pA)At 即: 一△Q硝)=一aa(pAv) 展开为: AAp+pAA=一aa(pAvl 由于鲋、△p相对于卸较小,可忽略不计,则有: △p=一apAv=ap(V0一v。) 上式常用于直接水锤压强的计算。水锤波速的计算公式是对如图2.3所示的流段应用质量守恒原理推导的。&时间内从上游2—2断面流进流段的液体质量为pAvAt,从下游1.1断面流出的液体质量为(p+ApXA+AAXV+Av)At。流入与流出液体的质量差为: p4V△f一0+ApXA+AA如+△v)△f≈一a(pA,,)at (2。6) 同时,At时问内流段内的液体质量由pAal增为(P+△p)(彳+鲋)△,,质量增量为: ” Q $ 2@ Q Q
全文预览
