艺沙 a—气) d 物理学 23卷以此代入( 2一9) 得 b f U一△汀十又汀十少产十戈丫一丫夕十二一甲~王【( 云十二)阮十( 十分声,」+( 云+ ,)(而一 f) 十二【( + 云) ( 一夕) 一币戈, O 叮一行+ ,)( 丘一夕) + 一饭+ 梦一梦」全+ Z X ”资份貂 a b 云十汁+ 二〕衅十二仁丫一尹) +于二 2甲把上式中的孙与叙值用( 219)及( 36)代入并比较含项的系数得 2( 云+ 二) 云+ 云梦十二毋~ .0 以( 十动乘上式而比较两边的虚部得出(行一面)( 梦一厕) ~ .0 故必须梦~ 毋或而~行若前者成立则据( 221) 与( 2 21) 知了~ 一风成立因此恒有元~ 丁f 由( 3约知产不含.r 以子作用( 3 4) 的两边得( 38) 后者亦必( 39) 3( 梦孙+而梦) 一以( 219); ( 21夕)及( 221)代人上式得 1 +万 b+ 1 2甲了、、/ 1 、 b! 一丁b+ l! \ / 2甲/ 1 、 b气+万 b+ 1) 戈一一兀夕~一仄 2甲由于与 b皆假定为正数由上式知必须式云十 2 二) ~ .0 故或者了一。或者云-一 2气如果后者成立则根据( 39) 必须公一。即恒有~ 0 据(z 19) 知梦~ o这就不是 D型因此不存在 D型的标量张量引力波结论 3 标量张量引力波存在的必要条件是外尔张量的任一个多重的主特征方向与标量张量引力波的传播方向重合四 Hl型 N型 O型的标量一张量引力波( :二0) 当外尔张量为m 型或更特殊的情形( 即 N型 0型) 时( 2 1劝的分解式中夕丫占最少有 3个成比例设~儿~ 丫于是有~夕~ 1 ~ 0 由此知必须梦一梦~ 0 ( 41) 作不含的类空旋转使 r一云( 42) 取( 219入的复共扼与( 2 19) 相加得 2 了( 尸一) ~ 0 ( 4 3)
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