得 x= 765 , y= 15. 答:无风时飞机的平均速度为 765 千米/ 时,风速为 15 千米/ 时. 方法总结: 本题考查了二元一次方程组的实际应用, 掌握行程问题的顺风速度=无风时的速度+风速和逆风速度=无风时的速度-风速, 由此建立方程组是关键. 变式训练: 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题【类型四】销售问题(2015 · 平阴县模拟) 某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件,其进价和售价如下表: ( 注:利润=售价-进价)甲乙进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 某商店计划销售完这批商品后能使利润达到 1100 元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? 解析: 利用图表得到两种商品的进价和售价, 根据所求设甲、乙商品分别购进 x 件和 y 件得出它们的和为 160 件, 再根据两种商品的利润和列式, 得出二元一次方程组求解即可. 解: 设甲种商品应购进 x 件, 乙种商品应购进 y 件, 依题意得: x+y= 160 , ( 20- 15)x +( 45- 35)y= 1100 , 解得 x= 100 , y= 60. 答:甲种商品应购进 100 件,乙种商品应购进 60 件. 方法总结: 此题主要考查了二元一次方程的应用, 设出未知数, 找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键. 变式训练: 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第 14题三、板书设计列方程组解应用题的一般步骤: ①审; ②设; ③找; ④列; ⑤解; ⑥答. 本节课从生活中的实例引入,让学生感受到数学在实际生活中的作用. 列方程(组) 解应用题 1 的关键是找等量关系, 这就要求同学们认真审题, 弄清题目中哪些是已知的, 哪些是要求的, 已知与要求的量之间有什么联系. 在教学中, 让学生自己尝试寻找等量关系, 在设未知数和作答时, 注意不要漏写单位
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