线段 CD上, S △ABE=10 ,求点 E的坐标. 初三数学试卷第4页共4页 21(10分) .某体育用品公司以每件 60元的批发价购回一批“电子智能跳绳”, 第一周以每件 120 元的价格进行销售,第二周以每件 110 元的价格进行销售,结果两周共销售该款跳绳 100 件,两周共实现销售额 11400 元. (1)求该公司第一周和第二周分别销售了电子智能跳绳多少件? (2)为了追求利润的最大化,该公司决定第三周在第二周的基础上降价销售, 公司营销部经过分析发现,如果第三周的销售价在第二周的基础上每降价 1元, 销售量则会在第二周的基础上增加 2件,求第三周的销售价定为多少时,该周的销售利润最大?最大利润为多少元? 22. (10分) 如图 1,将一个直角三角板的直角顶点 P放在正方形 ABCD 的对角线 BD上滑动, 并使其一条直角边始终经过点 A,另一条直角边与 BC相交于点 E. (1)求证: PA=PE ; (2)若将(1)中的正方形变为矩形,其余条件不变(如图 2),且AD=10 ,DC=8 , 求AP:PE; (3)在(2)的条件下,当P滑动到 BD的延长线上时(如图 3),请你直接写出 AP:PE的比值. 23(11分) 如图,直线 y=﹣x+2 与x轴交于点 B,与 y轴交于点 C,已知二次函数的图象经过点 B,C和点 A(﹣1,0). (1)求 B,C两点坐标; (2)求该二次函数的关系式; (3)若抛物线的对称轴与 x轴的交点为点 D,点E是线段 BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点 F,当点 E运动到什么位置时,四边形 CDB F 的面积最大?求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E点的坐标; (4)在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使△PCD 是以 CD为腰的等腰三角形? 如果存在,直接写出 P点的坐标;如果不存在,请说明问题.
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