科数学共4页第4页 18.(本小题满分 12 分)两个人射击,甲射击一次中靶概率是 12 ,乙射击一次中靶概率是 13 , (Ⅰ)两人各射击 1 次,两人总共中靶至少 1 次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击 2 次,两人总共中靶至少 3 次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击 5 次,两人总共中靶至少 1 次的概率是否超过 99%? 19.(本小题满分 12 分) 已知函数( ) 4 3 1 3 + + = ax x x f , [] 3,0 ∈ x 在 2 = x 处有极小值, 求函数() x f 的最大值与最小值. 20. (本小题满分 12 分) 学校要用三辆车从东校区把教师接到西校区,已知从东校区到西校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为 14 ,不堵车的概率为 34 ;汽车走公路②堵车的概率为p ,不堵车的概率为 1 p ?,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。 (I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为 716 ,求走公路②堵车的概率; (Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望。 21.(本小题满分 12 分)如图,直线 kx y= 分抛物线 2x x y ?= 与x 轴所围成图形为面积相等的两部分,求k 的值. 22.(本小题满分 12 分) 已知函数() 2 ln , f x x ax x a R = + ?∈. (1)若函数() f x 在[] 1, 2 上是减函数,求实数a 的取值范围; (2)令() () 2 g x f x x = ?,是否存在实数a ,当(] 0, x e ∈(e 是自然常数)时,函数() g x 的最小值是 3,若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由;
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