通过反射系数r成线性关系:B=rA(2.2)反射系数的大小取决于入射角和光的偏振态,由菲涅耳公式给出。对TE偏振(即电场垂直于波阵面法线和分界面法线构成的入射面),则有cosO,一疗2COS岛rrE2毒面F毒蔬对于TM偏振(即磁场垂直于入射面),相应的公式为:.肝2cos0,一九lCOS岛‰2毒面ii蔬临界角易,由下式给出:4亚毫米尺度金属包覆波导的特性与应用研究sine,=%(2.3)若q<晚,则光只有部分被反射,r取实数,一旦入射角超过临界角(q>艮),则IrI=1,于是发生光的全反射。这时,反射光产生相移,r取复数,可写为r=exp(一f2妒)(2.4)因此可以从菲涅耳公式中推出与两偏振态对应的相移妒。和‰,其表达式分别为tan虹=雩#n,2sin擎201-n;=tan{6w;疗?届五百in;%cosq式中,∥=kon。sin6。,k。=27t/,z,A是入射光的波长.2.1.2平板波导的导模图2-3平板渡导侧视图(2.5)(2.6)图2—3表示了平板波导的侧视图以及所选的坐标系,图中画出了对应于导模的z字形波的波阵面。平板波导的导模可以用锯齿形光线图像描述,并且锯齿光线与界面法线的夹角口只能取有限个离散值。下面对这个问题作出进一步的分析。设波导中的光沿坐标z方向传播,而在x方向受到限制。至于在垂直于xz平面的Y方向上,由于波导的尺寸相对比较大,所以在理论上认为平板波导的几何结构和折射率分布沿Y方向是不变的,并可进一步认为光场沿Y方向也是均匀一致的。于是可以看出,锯齿光线实际上是两个重叠的均匀平面波的图像,一个是斜面上的传播,另一个是斜面下传播的,其波阵面法线的是图2-3所示的锯齿形光线。设这两个平面波是单色并相干的,其角频率为缈,自由空间的波长为五,则自由空间的波数为:k。:竺:孚(2.7)。2i2了(2.7)式中,C是真空中的光速。图2.3所示的平面波的波矢量为:
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