取向的择优方向”有意义。在连续体理论中,我们不再考虑单河北工业大学硕士学位论文n?给出了分子的长轴取向。个液晶分子的运动,因此可以粗略的讲,液晶向列相的指向矢n在空间是任意的,可以用很小的外力来控制。研究指向矢对外电磁场和边界条件(由表面处理得来)的响应,是连续体理论的任务。?n?§1-2 向列相液晶的基本形变在液晶向列相的连续体理论中,用指向矢n?来描述向列相液晶的状态。在没有任何外场或边界扰动时,向列相处于为常数(不随空间位置改变)的状态。在外场作用下或者是由于边界条件的存在, 可以随着在液晶中的位置变化而发生改变。在液晶的连续体理论中,我们假设除去在液晶中的一些奇异点或奇异线之外,指向矢n?n?n?是位置的连续函数。当液晶中各处的指向矢偏离了它为常数时所指的方向时,我们称液晶发生了形变,发生形变的液晶的内部将产生反抗形变的回复力,或者更确切一些说是回复转矩,就像弹性体形变那样。液晶向列相中的形变可以分为三种类型:展曲(splay)、扭曲(twist)和弯曲(bend)。它们的几何图像可以参考图1.4。图中的线段代表各处的指向矢。 5图1.4 向列相液晶中的三种基本形变(a)展曲(b)扭曲(c)弯曲 Fig.1.4 Three fundamental deformations in nematic liquid crystal (a)splay(b)twist(c)bend. (a)(c)(b)展曲的特点是0≠??n?,扭曲的特点是n?×?与n?相平行,而弯曲的特点是n?×?与相垂直。当不考虑表面弹性能项的时候,可以得到单轴向列相液晶的Frank 弹性自由能密度?el的表达式为 n?() ( ) ( )[]23322221121nnknn k n k fel?????×?×+× ??+ ??=(1.1)关于胆甾相的螺旋形结构,考虑到螺距的影响,Frank弹性自由能密度为
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