初中数式规律探索问题

31\r……\r↓ ↓ ↓ ↓\r均 比 与 个位数字都是 1\r为 序号 序号 十位数字比序号小 1\r9 小 1 一致\r故答案是：9×(n-1)+n=10(n-1)+1\r方法总结：等式型的数字规律题经常要从“左边特点”、“右边特点”、“左边与右边间的联系”这些\r角度进行分析和归纳，分别找出各自的相同点和不同点，不同的地方要和序号结合考虑。\r3\r5、 与序号无关的数字规律题\r除了上述常见类型外，我们还会遇上与序号无关的数字型规律题。\r例 1、按规律填数 -5， -2, 1， 4， ， ，…，第个数是\r解析：认真观察相邻两数的增减关系\r∵-5+3=-2，-2+3=1, 1+3=4, 4+3=7， 7+3=10，…(后一个数比前一个数大 3)\r∴答案是 7， 10， -5+3（n-1）\r例 2、按规律填数 5， 8， 13， ,21， （ ）， 55\r解析：认真观察相邻三数的和差关系\r∵ 5+8=13，8+13=21,13+21=34,21+34=55\r∴答案是 34\r方法总结：当所给数列无法与序号结合分析时，不妨从相邻两项或三项之间的增减关系、倍数关系、\r和差关系等方面认真分析。\r总之，数式规律探索问题无定法可循，无定论可记，要具体问题具体分析，要多角度多方位地观察、\r分析、归纳，发现寓于某些特例中的一般规律，并把特殊情况推广到一般情况。解答时要注意分析、\r归纳每一项与序号或序号的平方、立方、倍数，大小等关系，或分析各项间的增大、减小的规律等。\r4