中考专题：动态问题精华汇编(500套)

D坐标为 (1, 3)， 动点 P从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿\r省线段 BC运动 ， 动点 Q从点 D出发，以 与 点 P相同的速度沿滔线段 DM运动 ． P、 Q两点同\r时出发，当点 Q到达点 M时， p、 Q两点同时停止运动 ． 设 P、 Q两 点的运动时 间为 t, 是否\r存在某 一时刻 t, 使得直线 PQ、 直线 AB、 x轴围成的 三角形与直线 PQ、直线 AB、抛物线的\r对称轴围成的 三角形相似？若存在 ， 诮求出 t的值 ； 若不存在 ， 请说明理由 ．\r｀l'\r“` 乡\rx\rx\r.\f+J\r图 2心\r图 1+>\r【答案】\r解 (1)对称轴 ： 直线 x=l\rl ? l l l\r解析式 ; y = ~ X2 - ~ X或 y=- (x-l )2 __\r8 4 8 8\r1\r顶点坐标 ： M ( l, -- )\r8\r(2)由题意得 Yi - Y1 = 3\r1 2 1 1 2 .1\ry2 -yl =-x-2 - x2 -－式＋－x1=3\r8 4 8 4\r1 . . 1\r得： (X2 -XI)［—(X2飞 ）——]＝3 CD\r8 4\r2(X1 - 1 + X2 - 1) X 3\rs= =3(x1+x 2) - 6\r2\r得 X1+ X2 =~+2 @\r3