式\r1 . 定义：由〃阶方阵A 的元素构成的〃阶行列式（各元素的位置不变）叫做 方 阵 A\r的行列式，记 为 用 或 detA。\r2 .性质:\r（1） \AT \ = \A\, （2 ） \kA\ = k"\A\,\r（3 ） |AB| = |胭 ， (4)\r（八 ）特殊矩阵的行列式及逆矩阵\r1 . 单位阵 E ： |E| = 1; E '| = E ；\r2 . 数量矩阵k E ：卜耳= k";当上3 0 时,（kE）T\r3 . 对角阵：\r’4 * 、\rA = 4 , 则 国 = 4 % • • • 4 ；\r、 At>\r( i 、\ri\r若 4 % …4 尸 0 , 则 A -二 下\r1\r4 . ± （下 ）三角阵\r«11 *\r设 4 = % ，则 同 / 心 …叫.\r若 同中0 , 则 A - 仍 为 上 （下 ）三角阵\r（九 ）矩阵的初等变换与初等矩阵\r1 . 矩阵的初等变换\r（1）定义：以下三种变 换\r① 交 换 两 行 （列 ）；\r② 某 行 （列 ）乘一个不为零的常数公\r③ 某 行 （列 ）的 k 倍 加 到 另 一 行 （列 ）上去，称为矩阵的初等变 换。\r4 4
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