长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤”指这两条侧棱所在平行线\r之间的距离,用现代语言描述:在羡除ABC—A|B|G中,AAJ/BBJ/CG,A1%=a,BB,=b,\rCC,=c,两条平行线AA与BB1间的距离为h,直线CG到平面AA|B|B的距离为hl则该羡除的体\r积为V=H(a+b+c).已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除的体积为()\r6\r54\rA.B.3c.3D.2#1\r二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。\r13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.\rTT\rtan(—FA)=2\r14.在A48c中,内角A,B,0所对的边分别为。,〃,生已知4,则sinA的值为\rB=-\r,若4,a=4,则A48C的面积等于.\r15.已知正方体至CD-AiBgiD1的棱长为1,过正方体ABCD-AiBgiD]的对角线BD]的截面面积为s,\r则S的取值范围是.\r/a、9\r(X+=)6C\r16.若》的二项展开式中的x的系数为9,则。=.\r三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。\r17.(12分)在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中,有6位参赛选手(1号至6号)登台演出,由现场\r的100位同学投票选出最受欢迎的歌手,各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人,其中甲同学\r是1号选手的同班同学,必选1号,另在2号至6号选手中随机选2名;乙同学不欣赏2号选手,必不选\r2号,在其他5位选手中随机选出3名;丙同学对6位选手的演唱没有偏爱,因此在1号至6号选手中随\r机选出3名.求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率;设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的\r票数之和为X,求X的分布列和数学期望.\r18.(12分)如图,公园里有一湖泊,其边界由两条线段A5,AC和以8C为直径的半圆弧8c组成,其
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