2020年高中必修一数学上期中带答案

程;3.对数运算.\r26.(1)f10(2){x|1x0}.\r【解析】\r【分析】\r(1)根据fxyfxfy,令xy1,即可得出f1的值;(2)由\r0xy,都有fxfy知fx为0,上的减函数,根据fx的单调性,结\r\r合函数的定义域,列出不等式解出x的范围即可.\r【详解】\r(1)令xy1,则f1f1f1,f10.\r(2)解法一:由xy,都有fxfy知fx为0,上的减函数,且\rx0\r,即x0.\r\r3x0\r\r1\r∵fxyfxfy,x,y0,且f1,\r\r2\r1\r∴fxf3x2可化为fxf3x2f,即\r\r2\r11\rfxff3xf0=\r\r22EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\rx3xx3x\rf1fff1ff1,\r\r2222\rx0\r\r则x3x,解得1x0.\r\r1\r\r22\r∴不等式fxf3x2的解集为{x|1x0}.\r【点睛】\r本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法,属于中档题.定义域的三种类型及求法:\r(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2)对实际问题:由实际\r意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3)若已知函数fx的定义域为a,b,则\r函数fgx的定义域由不等式agxb求出.