高中数学《排列与组合》文字素材7 新人教A版选修2-3

放方式,\r3\r专业.\r.\r所以共有:C1C2C3A3606360种分配方式;\r6533\r⑶分析:此题牵扯到不同元素的均分问题,把不同的6本书均分成无明显标志的三堆,\rC1C1\r例如把不同的两个元素,分成无明显标志的两堆,只有一种分法,即:211;\r2!\rC2C2C2C2C2C2\r解:把6本不同的书均分成为三堆,共有:64264215种不同的分法;\r3!A3\r3\r⑷解:把6本不同的书均分给甲、乙、丙三人,先对6本不同的书作出均分成三组,\rC2C2C2\r有642种分法,后发放给甲、乙、丙三人,有A3种方法,\rA33\r3\rC2C2C2\r所以,共有642A390种不同的方法;\rA33\r3\r例3、把6个不同的小球放在编号为a,b,c的三个盒子里,要求每个盒子都不空,共有多\r少种不同的方法?\r分析:此题就可以看成把6个小球分配到a,b,c三个盒子中的一个分配问题,可以看成\r两步来解决,先分组后发放的原则;\r解:先不6个不同的小球,分成三组,分组的方式有:按个数1,2,3,2,2,2,1,1,4分\rC2C2C2\r组,按个数1,2,3分组,则有C1C2C3种;按个数2,2,2,则有642种;\r653A3\r3\rC1C1C4\r按个数1,1,4分组,则有654种;\rA2\r2\r后放置在标号为a,b,c三个盒子,有A3种方法;\r3\rC2C2C2C1C1C4\r所以,共有C1C2C3642654A3540种不同的方法;\r653A3A23\r32\r点评:对于不同元素的分配问题,可以利用分步计数原理,看成是有两步才能完成,\r一步是分组,二步是发放,这样对排列组合中的分配问题就更加明确,更加容易理\r解,但在分组中,对于整体均分问题或内部的小均分,要特别注意它的做法。\r专业.