面积为________.三.解答题(共6题,共计38分)19、(6分)画出长为4cm,宽为4cm,高为5cm的长方体的直观图。CBA20、(6分)如图,空间四边形ABCD中,,求证:.DH21、(6分)长方体一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的顶点都在同一个球面上,求主穿上球面的表面积。PBCA22、(6分)一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4,求这个三棱锥的侧面积和体积。23、(6分)如图,在直角三角形ABC中,ÐACB=90o,AC=BC=1,若PA^平面ABC,且PA=。(1)证明BC^PC(2)求直线BP与平面PAC所成的角。24、(8分)如图所示,长方体中,,求A1C1B1D1DCBA(1)与所成的角的度数;与平面所成的角的度数。第九章《立体几何》参考答案选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CDDDBCACDC填空题(共8小题,每题4分,共32分)11.1个或3个; 12.平行; 13.; 14.4;15.相等; 16.4; 17.?相交或异面?18..三.解答题(共6题,共计38分)19、略20、,又,所以,而所以,21、解:长方体的体对角线即为球的直径,所以,所以球的表面积.DPBCAOE22解:正三棱锥P-ABC中,过点P做底面ABC,交底面ABC于点O,连接AO并延长,交BC于点D,则由题可知,AB=BC=CA=6,PA=4,取AC中点E,连接PE,则由正三棱锥P-ABC知:正三棱锥P-ABC的侧面积正三棱锥P-ABC的体积23.(1)证明:PA^平面ABC,所以由题知,,而由已知得中,,所以是直角三角形,BC^PC。由知,,就是直线BP与平面PAC所成的角。由(1)知,中,.24、解:(1)是长方体,与所成的角即为………(2分)由已知………(2分)(2)为在平面内的射影,即是与平面所成的角………(2分)
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