点为0、-1、-0.4。四、分析、计算综合类型题1.设单位反馈系统的开环传递函数为:G(S)=,试求阶跃响应的性能指标%及答案:系统闭环传递函数为:与二阶传递函数的标准形式相比较,可知:=0.25,=0.25,所以,,系统为欠阻尼状态,则:=0.484所以,单位阶跃响应的性能指标为:=44.5%==28s2.已知系统的开环传递函数为:试:1).绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线;2).用对数频率稳定判据判别系统闭环稳定性。答案:1).该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的;K=2020lgK=26分贝低频为积分放大环节,在,K=26分贝处作-20dB/10倍频线在处作-40dB/10倍频线,在处作–60dB/10倍频线2).判断稳定性由图上可知L()>0的部分,对无穿越,所以系统闭环稳定。3.单位反馈系统的开环传递函数为:,试求在输入信号为作用下的稳态误差。解:系统是Ⅰ型系统当x(t)=5时,位置误差系数当x(t)=t时,速度误差系数故系统的稳态误差:4.设系统的传递函数,求输入信号为正弦信号,频率为f=1Hz,振幅为Xo=5,初相为0时,系统的稳态输出。答案:由可以看出G(s)是由放大环节和惯性环节串联组成,放大环节只影响输出量的幅值,而惯性环节对输出量的幅值和相位都有影响。输出量的频率与输入量的频率相同f=1Hz,所以(rad/s)输出量与输入量的相位差惯性环节的相位(滞后)输出量的幅值稳态输出5.已知单位负反馈系统开环传递函数为,计算系统的阻尼比ζ,无阻尼振荡角频率ωd的及调节时间ts(5%)。答;系统闭环传递函数数与标准传递函数相比较得出ζ=0.25ωd=2ts(5%)=6(s)6.已知系统的特征方程如下,试判别系统工程的稳定性。D(s)=解:应用劳斯稳定判据Routh:12112410ε64ε-12/ε10610第一列元素变号两次,有2个正根,不稳定。
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