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拔河比赛最优方案研究

上传者:业精于勤 |  格式:docx  |  页数:25 |  大小:289KB

文档介绍
决定胜负的主要因素,而决定胜负的主要因素在于运动员与地面之间的静摩擦力FA和FB也就是说,静摩擦力大的一方将获得胜利。那么,静摩擦力的大小取决于哪些因素呢?从摩擦力的公式F=μN可以看出,摩擦力的大小取决于摩擦系数和正压力的大小。在拔河比赛中,正压力是一个比较复杂的变力,它主要来自以下3个方面。(1)运动员的体重运动员的体重mg直接对地面产生的正压力,所以比赛时应选派体重比较大的运动员,体重越大,其正压力越大,摩擦力也就大。(2)本方运动员的力量在拔河比赛中,我们都要求运动员向后仰,同时脚使劲蹬地,这样就会对地面产生一个斜向下的压力F。我们将该力分解为F1和F2两个力,从图中可以看出,F1是对地面的压力,此力将增大运动员受到的摩擦力。(3)对方运动员的拉力运动员在后仰时还可借助对方的拉力FA1的作用,使本方运动员的正压力增大,我们将FA分解为FA1和FA2,FA2将使运动员向前倾,FA1则通过运动员的身体传到地面,如果将地面受到的力FA1按图示分解,很显然,FA1将产生与运动员蹬力FA相同的效果,可以增大运动员对地面的压力。图5力的分解通过上面的分析,我们可以得出摩擦力的大小为:f=μ×(mg+F1+FA1)从这个公式可以看出,增大摩擦系数可以增大摩擦力,所以比赛时运动员穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子,以此增大摩擦系数,使摩擦力增大。并且质量较大的同学站在后面,一方面有利于增大正压力,另外还能起到调控整体方向的作用。2)假定所有队员体重相同,身高存在差异在正压力方面,除了运动员的体重外,FA和FA2起着非常重要的作用,如图6,当个子高的在前边时,图6高个子在前时的图示则此时受力情况为:如图7,当矮个子在前边时,图7矮个子在前时的图示则此时受力情况为:在摩擦系数确定时,F1越大,摩擦力就越大,越容易获胜,比较两种队形我们可以得出结论,高个子在前容易发挥队员的最大能量,容易获的胜利。

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