影形成的灭点 33、投影变换的过程是什么? ______________________________________________________________________________ 第七章 34、构成几何形状的曲线和曲面分为几类?各是什么? 2类, 一类是由初等解析曲面, 如平面, 圆柱面, 球面和圆环面等组成, 另一类由自由曲面组成,如汽车车身,飞机机翼和轮船船体等的曲线和曲面 35、解释样条曲线,拟合、逼近、参数连续性、几何连续性的含义。样条曲线:由多项式曲线段连接而成的曲线,在每条的边界处满足特定的连续性条件。拟合:当用一组型值点来指定曲线曲面的形状时,形状完全通过给定的型值点序列逼近:当用一组控制点来指定曲线曲面的形状时,形状不必通过控制点。参数连续性:相邻两个曲线段在交点处具有相同的坐标或 n 阶导数几何连续性:相邻两个曲线段在交点处有相同的坐标或 n 阶导数成比例 36、三次样条曲线的概念是什么?特点如何? 三次参数样条曲线能使曲线通过特定的型值点,能使曲线段在连接处保持 C 2连续性,计算量少,存储稳定。 37、 Bezier 曲线的概念、性质和特点是什么? 给定 n+1 个控制点称为 n次, ,曲线, Bezier 曲线定义: 给定 n+1 个控制顶点 Pi(i=0~n) ,则 Bezier 曲线定义为: P(t)= ∑ Bi,n(t)Pi u∈[0,1] 其中: Bi,n(t) 称为基函数。 Bi,n(t)=Ci nti (1-t)n-i Ci n=n!/(i!*(n-i)!) 性质:端点,一阶导数,凸包,可分割, 它有很多优点, 但有不足, 确定了控制多边形的定点数, 也确定了曲线的次数; 控制多边形与曲线的逼近程度比较差,次数越高,逼近程度越差;曲线的局部不可修改 38、B 样条曲线的概念、性质和特点是什么? 性质:连续性,局部性质
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