求 18和 30的最小公倍数。解法一:把 18和 30分解质因数 18 =2×3×3 30 =2×3×5 所以 18和 30的最小公倍数是: 2×3×3×5= 90 解法二:短除法所以 18和 30的最小公倍数是: 2×3×3×5= 90 求最小公倍数方法总结: 1. 求两个数的最小公倍数,先用这两个数共有的质数连续去除(一般从最小开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 2.如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数例如: 9和 27的最小公倍就是 27; 27和 54的最小公倍数就是 54 3.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例如: 9和5的最小公倍数就是 45; 27和8的最大公约数也是 216 练习: (1 )人民公园是 1 路和 6 路汽车的起点站。 1 路汽车每 3 分钟发车一次, 6路汽车每 5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车? (2 )有一包糖果,不论是分给 8 个人,还是分给 10 个人,都正好剩 3 块,这包糖至少有多少块? 2 ··· 用公有的质因数 3除; 9 15 18 30 ··· 用公有的质因数 2除; 除到两个商是互质数为止。 35 3 名师堂——关键教方法名师堂抚琴小区分部校区地址: 10 (3)既能被 6整除,又能被 9整除的数,最小是多少? (4)既能整除 30,又能整除 45的数,最大是多少? (5)一个数用 3、8、 10去除,都能整除,这个数最小是多少? (6) 有两根木棒,分别长 12 厘米、 20 厘米,要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每根最长多少厘米? 判断正误(1)两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。() (2)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。() (3)两个数的积一定是这两个数的公倍数。()
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