点G,点P是边上另一动点，则P决PG的最小值为丄启-2_.РРР【考点】LE：正方形的性质；PA：轴对称-最短路线问题.Р【分析】作％关于的对称点〃 C',以中的0为圆心作半圆0,连〃'0分别交M 及半圆0于只G.将防〃转化为〃'G找到最小值.Р【解答】解：如图：РР取点〃关于直线的对称点〃'.以加中点。为圆心，仞为半径画半圆. 连接0D'交 肋于点P,交半圆。于点G,连BG.连CG并延长交 曲于点E. 由以上作图可知，BGLEC于G.РPD^PG=PD‘ +PG=D‘ G 由两点之间线段最短可知，此时防％最小.Р'：D' C' =4, 0C' =6Р:,D，＜9=V42 + 62=2713Р:.D' G=2y[^-2Р:.PD^PG的最小值为2^13-2Р故答案为：2a/13-2Р【点评】本题考查线段和的最小值问题，通常思想是将线段之和转化为固定两点之间的线段 和最短.Р（3分）Rt A ABC中，ZABC^90° , AB^3, BX4,过点B的直线把分割成两个三 角形，使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是3.6或4.32或4.8?.Р【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KQ：勾股定理.Р【分析】在RtA^C中，通过解直角三角形可得出£C=5、氐磁=6,找出所有可能的剪法, 并求出剪出的等腰三角形的面积即可.Р【解答】解：在 Rt/\ABC中，Z£BC=90° , AB=3, BC=4,РA C—寸直 b 2 +b C 2= 5，S、abc= —AB* BC— 6.Р沿过点B的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况：РA,?A?Az _Р图②Р圉③Р图① ①当AB=AP=3时，如图①所示,РS„=_S^_X6 = 3.6;Р作的高BD,则劭=血阮 =3X4 =2. 4,РAC 5Р②当AB=BP=3,且P在/C上时，如图②所示,
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