36×10-6/10×t1.17,用matlab模拟图形得:图3海面上原油泄漏形状模拟图油膜的迁移原油泄漏后油膜在水面的迁移运动主要受表面流和风力控制。迁移使油膜的离散产生随机性,(本模型对离散量加入随机数γ,)从而使油膜形状发生改变,呈现不规则性,此模型认为漂移并不直接改变油膜的面积。故油膜面积仍按式(15)求得。并根据资料所述美国墨西哥湾泄漏到海面的原油为400万桶,漏油口第84天被堵住,换算可得墨西哥湾原油的平均泄漏速率大概为Q=9100m3/d,最后得出其漏油面积为A=1.17×1010m2。由于漂移的存在,使得油膜会向一个方向移动,记为α方向,假设油膜的质心在油膜上的相对位置改变很小以至可以忽略不计,则油膜的轨迹或运动方式可以等效于质心的运动,其中迁移速度为(18) (19) (20)其中,是表面流漂移系数,它包含了油膜的内应力、厚度等因素的影响,可由实验确定,一般取1.0;是风漂流系数,实验数据给出值为3.5%;3.5%;Ⅳ,是风速引起的漂流速度矢量,可由下式给出: (21)其方向为右偏角度,为柯氏偏转角,是由于地球旋转引起的风矢量偏转角,一般采用Ekman的解析解确定: (22)式中,D称为摩擦影响深度,可取为(23)是海洋上层的垂直涡粘性系数(近似为常数);是柯氏系数, (24)ω是地球自转角速度,φ是纬度。α’图4迁移速度矢量合成示意图油污污染海域的面积设油膜某质点在r,时刻的坐标为R(ti),该质点在扩展、离散、风力、海流、蒸发和挥发等因素的共同作用下,ti+1时刻的坐标为R(ti+1),则有(25)为扩展、离散和漂移在Δt时段内位移的合成,即(26)其中γ为随机数,值为-1到1,为在Δt时段内的漂移矢量,采用积分拉格朗日速度得, (27)简化模型得, (28)下图为油膜漂移示意图,假设漂移过程中无面积变化,则时间t内:受污染的海域面积S=d×l。其中,
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