,以被保险人生存为前提所缴纳的纯保费。设Z为保险人未来1单位给付现值随机变量;Y为保险人未来每期收取1单位纯保费现值随机变量;P为保险人每期实际收取的均衡纯保费;0L为保险人在签发保单时(t=0时)的损失现值随机变量。则有0L=Z-PY。当随机变量0L>0时为纯粹损失,0L<0时为纯粹收益,0L=0时为收付平衡。为了从保险给付和纯保费缴纳的角度体现保险公司合同双方当事人之间的权利与义务的等价性,必须遵循平衡原理。因此,要求保险人的期望损失现值为零,即E[0L]=0。也就是说,在数学期望的意义下要求投保人缴纳的纯保费和保险人的成本是相等的。于是由E[0L]=E(Z)-P3E[Y]=0得到均衡纯保费的基本计算公式为P=E[Z]/E[Y]。为方便起见,本文仅探讨在全离散模型下各定身寿险,终身寿险,两全保险和生存年金的比较分析。定期寿险定期寿险均衡纯保费的计算方法,即纯保费分期缴纳,给付发生在被保险人死亡期末。死亡率越小,利率越高,给付保险金的概率就越小,因而趸交保费就越小。并通常将1000元保额定义为1单位保额,那么对于投保年龄为x岁,保险期限为n年的定期寿险,它的趸交保费等于=…………………………………………………………⑴均衡纯保费P的精算现值等于…………………………………………………………⑵均衡纯保费P=…………………………………………………………⑶通俗地称为“远期当期死亡率”,表示x岁的被保险人生存至x+k岁并在x+k+1岁内死亡的概率,表示x岁的被保险人在x+k岁仍生存的概率。本文取投保年龄为18岁和40岁,在不同的预定利率(2.5%,4%,8%)下,由新老生命表中非养老金业务男女表数据,运用式⑴⑵⑶计算得表1男女投保人20年期定期寿险均衡缴纯保费的相对变化率年龄2.5%4%8%男性18-24.70%-25.14%-26.66%40-29.98%-29.6%-28.46%
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