(10学时)教学要求:理解n维向量的概念,掌握线性组合、向量组的等价、线性相关的概念以及向量组线性相关的判别条件,理解向量组的秩的概念,掌握矩阵的秩与向量组的秩的关系,会求向量组的秩,理解向量空间、向量空间的基、维数的概念以及向量空间的构造,掌握线性方程组的解空间、基础解系和通解的概念。向量组及其线性组合向量组的线性相关性向量组的秩线性方程组的解结构5•向量空间第五章相似矩阵及二次型(14学时)教学要求:理解向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵的概念,掌握向量组的正交化过程,掌握方阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念,会求方阵的特征值与特征向量,理解相似矩阵的概念,了解门阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件,掌握对称矩阵的对角化方法,会用配方法化二次型为标准形的方法,理解二次型及其标准形的概念,掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。了解正定二次型的概念,掌握二次型正定的判别条件。1・向量的内积、长度及正交性2•方阵的特征值和特征向量相似矩阵对称矩阵的对角化二次型及其标准形用配方法化二次型成标准形正定二次型五、?其他教学环节1•培养学生做到课前预习、课后复习的好习惯。2.学牛在每节课后都要做课后习题,促进学牛掌握和消化新学知识。六、?考核要求分平时考核和期末考核两部分,平时考核综合学生参与课堂讨论、学生考勤和作业评定成绩,期末考核以闭卷笔试的形式进行。最终成绩采取百分制,平时考核成绩占30%,期末考试成绩占70%。七、选用教材《工程数学线性代数》,同济大学数学系著,高等教育出版社,2007年第五版。八、参考书目《线性代数辅导及习题精解》,同济大学数学系箸,高等教育出版社,2007年第五版。《线性代数学习指南》,居余马,清华大学出版社,2004年第三版。《线性代数辅导讲义》,李永乐,新华出版社,2009年第五版。执笔人:杨永锋审核人:彭仁杰审定人:丁富华时间:2013年7月
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