定理有:-umgL=①v1=②(2)由题意可知,电场方向如图,若小滑块能通过位置p,则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5,设小滑块在位置p的速度为v,受到的挡板的弹力为N,匀强电场的电场强度为E,由动能定理有:-umgL-2rEqs=③当滑块在位置p时,由牛顿第二定律有:N+Eq=m④由题意有:N≥0⑤由以上三式可得:E≤⑥E的取值范围:0<E≤⑦(3)设线圈产生的电动势为E1,其电阻为R,平行板电容器两端的电压为U,t时间内磁感应强度的变化量为B,得:⑧U=Ed由法拉第电磁感应定律得E1=n ⑨由全电路的欧姆定律得E1=I(R+2R) ⑩U=2RI经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围:0<≤25解析:(1)设弹簧的弹力做功为W,有: ①代入数据,得:W=J ②(2)由题给条件知,N碰后作平抛运动,P所受电场力和重力平衡,P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V,并令水平向右为正方向,有:③而: ④若P、N碰后速度同向时,计算可得V<v1,这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有:⑤P、N速度相同时,N经过的时间为,P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为,有: ⑥⑦代入数据,得: ⑧对小球P,其圆周运动的周期为T,有: ⑨经计算得:<T,P经过时,对应的圆心角为,有: ⑩当B的方向垂直纸面朝外时,P、N的速度相同,如图可知,有:联立相关方程得:比较得,,在此情况下,P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时,P、N的速度相同,同样由图,有:,同上得:,比较得,,在此情况下,P、N的速度在同一时刻也不可能相同。(3)当B的方向垂直纸面朝外时,设在t时刻P、N的速度相同,,再联立④⑦⑨⑩解得:当B的方向垂直纸面朝里时,设在t时刻P、N的速度相同,同理得:,考虑圆周运动的周期性,有:(给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值)
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