平面滑动法边坡稳定性设计计算书

散性的砂类土路基边坡,渗水性强,粘性差,边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线形态,整个路堤成直线形态下滑。(如图)边坡土体类型为:填土;边坡工程安全等级:三级边坡(1.25);边坡土体重度为:19.00kN/m3;边坡土体内聚力为:20.00kPa;边坡土体内摩擦角:37.00°;边坡高度为:20.00m;边坡斜面倾角为:50.00°;边坡顶部均布荷载:12.00kN/m2。二.平面滑动法计算边坡稳定性由示意图按静力平衡可得此时边坡稳定性安全系数公式为:式中:ω——滑动面的倾角;f——等于tgφ,摩擦系数;φ——边坡土体内摩擦角;L——滑动面的长度;N——滑动面的法向分力;T——滑动面的切向分力;c——滑动面上的粘结力(或土的内聚力);Q——滑动体的重力(包括坡顶均布荷载)。滑动面位置不同,K值亦随之而变,边坡稳定与否的判断依据,应是稳定系数的最小值Kmin,相应的最危险滑动面的倾角为ω0(如图所示)。由于滑动体的重力(包括均布荷载)可以由下式求得:式中:γ——边坡土体的容重(kN/m3);B——滑动土体块顶部宽度(m);H——边坡计算高度(m);q——边坡顶部均布荷载(kN/m2);α——边坡斜面倾角(°)。所以,边坡稳定性安全系数计算公式为:欲求Kmin值,根据dK/dω=0,可求得最危险滑动面的倾角ω的值为:式中:将参数代入可得:a=2×20.00/(19.00×20.00+2×12.00)=0.10;ctgω=0.84+(0.10/(0.75+0.10))1/2×1.31=1.28.则边坡稳定性最不利滑动面倾角为:ω=37.91°.由此时的滑动面倾角可得到边坡稳定的稳定系数公式,Kmin=(2×0.10+0.75)×0.84+2×(0.10×(0.75+0.10))1/2×1.31=1.557.此边坡稳定系数Kmin≥1.25,满足边坡稳定性要求!