。?2、基于LMS的算法让我们定义输入信号向量和矢量加权系数为权重系数向量计算应根据:(1)其中μ为算法步长,E{·}是预期值的估计。在中,常数K表式误差,是一个参考信号。根据(1)中不同的预期值估计在,我们可以得出一种各种形式的自适应算法的定义:LMS,,,[1,2,5,8].变步长LMS算法和基本LMS算法具有相同的形式,但在适应过程中步长μ(k)是变化的[6,7]。正在研究中的自适应滤波问题在于尝试调整权重系数,使系统的输出跟踪参考信号,中是一个零均值与方差的高斯噪声,是最佳权向量(维纳向量)。我们考虑两种情况:是一个常数(固定的情况下),随时间变化(非平稳的情况下)。在非平稳情况下,未知系统参数(即最佳载体)是随时间变化的。我们假设变量可以建立模型为,它是随机独立的零均值,依赖于和自相关矩阵。注意:分析直接服从,如果[1,2]的条件是满足的,那么加权系数向量收敛于维纳解。定义加权错位系数,[1–3],。是因为这两个梯度噪声(加权系数的平均值左右的变化)和加权矢量滞后(平均及最佳值的差额)的影响,[3]。它可以表示为:(2)根据(2),是:(3)是加权系数的偏差,与方差是零均值的随机变量差,它取决于LMS的算法类型,以及外部噪声方差。因此,如果噪声方差为常数或是缓慢变化的,为某一特定的基于LMS时间不变的算法。在这个意义上说,在后面的分析中我们将假定只依赖算法类型,及其参数。自适应滤波器的一个重要性能衡量标准是其均方差(MSD)的加权系数。对于自适应滤波器,它被赋值,[3]:3、组合自适应滤波器合并后的自适应滤波器的基本思想是在两个或两个以上自适应LMS算法并行实现与每个迭代之间的最佳选择,[9]。在每次迭代中选择最合适的算法,选择最佳的加权系数值。最好的加权系数是1,即在给定的时刻,向相应的维纳矢量值最接近。让是以基本LMS算法为基础的第i个加权系数,在瞬间选择参数
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