示阴爻,b表示阳爻,规定ab≠ba,则当n=2时,对应与八卦:八卦在群论、空间几何、概率论等中都有数学解释如:在数学上,阳为正,阴为负,我们说四象指太阳、少阳、少阴、太阴。在数学上其符号分别为++、+-、-+、--而四象可用坐标表示,各象的正负完全符合X、Y轴的符号。各象分处于数轴中的一、二、三、四象限。 “四象生八卦”,在空间坐标上表现为由平面数轴X、Y轴转化为立体数轴X、Y、Z轴。八卦也体现了排列组合思想,八卦以两个爻[yáo](——或——)三叠成一个卦,恰好可以组合成八卦,而且只能组成八卦,这不仅和代数的排列原理和方法相一致(其排列运式:2的三次方为8),也正和立体几何学把空间三个轴(XYZ)分成八个象限,用三个轴的正负符号来表示立体坐标上的一个点相符合。由八卦与立体坐标轴的对应可见,卦所表示的实际上就是空中的一个特体——抽象的点,所不同的只是表达符号的差别,即数学是用+++,―――等符号,而八卦是用爻表示罢了。为什么只有三个符号而不是四个,这是由于我们生活的空间是三维空间,各符号分别代表每一维度的属性。 既然万物都有这样一种数字属性,于是人们把人生走向、时运趋势、环境变化、天道循环等全部融入到八卦当中,以此八卦易数的变化来断定吉凶祸福,深有玄机。数学是科学之科学,学好数学用好数学至关重要。四、八卦的数学美感八卦是一种深奥精巧的数学结构,蕴涵着一种极丰富的数学之美。中国古代的人们更欣赏世间万物相互作用影响中所表现出来的动态美。《周易·说卦》中认为:凡符合动态美原则的即为吉祥卦;凡绝对平衡、绝对静止的则为凶险卦。我们为自己祖先创造了这具有哲学和科学内涵的八卦文化而感到骄傲自豪,我们应当继续把八卦文化发扬光大。而八卦与众多数学分支的联系,还有待我们去发掘整理。感兴趣的朋友可以去研究。八卦文化太奇妙,趣味知识真不少,天地人文全知晓,数学魅力实在好!有趣的数字“0”
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