排的不足,如右图:从教材中的概念表述中发现:概念表述具有局限性。一是概念表述只有“乘加”类型的体现,“乘减”类型只有在后面的习题中少量呈现,如“265×105-265×5”;其次概念中只呈现了两个数和一个数相乘,而在实际运用中也会出现多个数与一个数相乘的分配现象。这样的概念表述会让经验不足或者没有认真研究教材的教师存在教学空白,对乘法分配律的理解有限而导致错误发生。因此,教师在教学中应通过不同类型的引导学习让学生理解、归纳出完整的乘法分配律的概念:几个数的和或差与一个数相乘,可以把这几个数分别与这个数相乘,再相加或者相减,结果不变。(四)把握价值,明确目标指向1.优化算法,培养思维灵活在数学学习中,运算律教学的价值更多体现在应用上。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的将算法简单化的过程,学生可以根据运算和数据的特点,灵活选择运算方法,以提高运算的速度,从而培养思维的灵活性。如数学书p46第2题:小红家每天要买一盒2.4元的牛奶与一袋0.6元的豆浆。一星期需要多少钱来解决早餐的问题?解决这个问题有以下两种常见的基本方法:①2.4×7+0.6×7②(2.4+0.6)×7。对比两种方法,不难发现第二种方法更简便。学生虽没有学过小数乘法但可利用乘法分配律来就能够简单地解决问题。而第一种方法则要依赖于小数的乘法。这个例子说明运算定律与简便计算的学习真正实现了用多种策略解决问题(算法多样化)的优化意识。2.应用广泛,提供算理支撑运算律不是为了简便计算而产生,它的存在也不是单单为了简便运算。学生在认识运算律前就已广泛使用运算律。如口算53+46时,50+40=90,3+6=9,90+9=99,就是不知不觉地运用了加法的交换律和结合律。口算43×12时,先算43×2,再算43×10,最后将两部分结果相加,在此过程中乘法分配律提供了重要的算理支撑,只不过学生不知道这就是“乘法分配律”而已。
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