进的MOGA则需要进化150代以上。由于采用了适应度共享机制和交叉限制等策略,计算量大为减少,而最终的Pareto解集也优于未改进的算法的结果。结果如下图所示:蒈莅蒄肂薇螆羂袁蚇膇图二改进的MOGA应用于振动试验台的计算结果蚄蚀4结论螇本文共探讨了7个MOGA的改进策略,包括:改进的终止准则、基于拥挤(crowding)机制的小生境技术、过滤和交叉限制机制、目标函数约束的改进策略、惩罚机制的改进、基于预选择(perselection)机制的小生境策略、基于适应度共享(sharing)的小生境技术。这些技术的采用可以保证MOGA可以可靠的、迅速的收敛于Pareto解集,并且可以对目标函数空间进行更为广泛的搜索,对多目标函数进行更多的采样,从而可以得出更接近全局最优解的近优解集,这个近优解集中也会包含更多的优化可行点,给决策提供了可靠的依据。蚈从实例中可以看出,由于振动试验台问题是一个离散化的问题,Pareto点和小生境难以形成,所以延迟了全局优化的速度。对于两杆构架问题,Pareto解集基本上是一条连续的曲线,因此,采用改进的MOGA就可以选择相邻的两个Pareto点作为父本,在他们的邻域内产生新的Pareto点。这样可以保证父代的优异特性大部分能传到子代中,从而使整个算法最终收敛于Pareto解集。终止准则的采用可以从很大程度上减少函数值的计算量,它的最重要的作用是评价Pareto集。尽管采用了许多改进机制,对于不同的问题仍然没有一个通用的、鲁棒性强的算法来求解多目标优化问题,本文的算法也依赖于问题本身的特性。我们只是在这一复杂问题领域做了一些有意义的尝试而已,对于多目标进化算法的研究还有待于进一步的深化。膂蚃参考文献袇1陈国良等.《遗传算法及其应用》.人民邮电出版社螅2刘勇等.《非数值并行算法---遗传算法》.科学出版社袄3[日]玄光南.《遗传算法与工程设计》.科学出版社
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