形记》——“切”,“切”出新的表面,求增加的表面积。引导:如果要把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?①可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。请你算一算,每种情况使表面积各增加了多少平方厘米?【设计意图:横切、纵切两种不同的切法探究,能进一步发展学生的空间观念。】《圆木变形记》——“拼”,“拼”出长方体与圆柱的关系。引导:如果像这样将圆木拼成一个长方体,拼成的长方体与圆木有什么关系呢?①拼后不变的是什么?②拼后变化的是什么?怎么变化的?变化了多少?《圆木变形记》——“削”,“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。引导:如果削这根圆木,可以削成什么物体?①可以削成什么物体,削成的物体的体积是多少?②削去的体积是多少?它们之间有什么关系?【设计意图:将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。】6.《圆木变形记》——“挖”,“挖”出容积。引导:我们继续让圆木变形,现在我将圆木做成了一个空心笔筒,你能求这个笔筒的什么呢?①求这个笔筒的容积。②求这根空心管子的体积。【设计意图:“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。】7.《圆木变形记》——“熔-铸”,“熔-铸”等体积变形。引导:我们的圆木还经历了最后一次变形,看看这次我们让它变成了什么呢?①先将圆木碎成木屑,堆成底面积是942平方厘米的圆锥形木屑堆,可以堆多高?②再压制成宽10cm,厚3cm的木板,可以压制多长的木板?课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。(四)板书设计刷切拼削挖熔-铸特征表面积体积容积联系圆柱与圆锥
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