B=∠APCAB=AH∠GAC+∠BAP=,∠GAC+∠GCA=,∠GCA=∠ACPAG=AHAG=AB=4,∠ABP=∠CEB=∠G=四边形GBEC是矩形CE=GB=8…………………(12分)(3)当线段CP与AE交于点F时(如图1)图2ABMNPCEFSR过A作AS∥BP交CE于S,交CP于RAS∥BP∥CG,CR=RP=AR-----------------------14分AR∥BP,,设AR=5,则PE=6,CP=10,,解得:,CP=10,即,解得:,(图2),均符合要求.(18分)19.(本题满分18分)解:(1)∵矩形ABCO,B点坐标为(4,3)∴C点坐标为(0,3)∵抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C∴∴∴y=x2+2x+3………(4分)设直线AD的解析式为∵A(4,0)、D(2,3)∴∴∴………(6分)∵F点在第四象限,∴F(6,-3)…………………(8分)(2)①∵E(0,6)∴CE=CO连接CF交x轴于H′,过H′作x轴的垂线交BC于P′,当P运动到P′,当H运动到H′时,EP+PH+HF的值最小.设直线CF的解析式为∵C(0,3)、F(6,-3)∴∴∴当y=0时,x=3,∴H′(3,0)∴CP=3∴t=3…………………(12分)②如图1,过M作MN⊥OA交OA于N图1图2∵△AMN∽△AEO,∴∴∴AN=t,MN=I.如图1,当PM=HM时,M在PH的垂直平分线上,∴MN=PH∴MN=∴t=1………(14分)II.如图3,当PH=HM时,MH=3,MN=,HN=OA-AN-OH=4-2t在Rt△HMN中,,,(舍去),………(16分)图3图4III.如图2.如图4,当PH=PM时,PM=3,MT=,PT=BC-CP-BT=在Rt△PMT中,,21世纪教育网版权所有,25t2-100t+64=0,∴,,1,…………………(18分)
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